在进行法律合同翻译时，合同翻译公司可能会面临以下常见的挑战和难点：

1. 术语准确性：法律合同的术语具有专业性和精确性，需要确保翻译的准确性，以避免产生歧义或误解。

2. 语境理解：法律合同的语境通常比较复杂，需要深入理解上下文，以确保翻译的连贯性和一致性。

3. 文化差异：不同国家和地区的法律文化存在差异，需要在翻译时考虑到这些差异，以确保合同的适用性和合法性。

4. 法规遵循：不同国家和地区的法律体系和法规要求不同，需要确保翻译的合同符合当地法律和法规的要求。

5. 格式和风格：法律合同的格式和风格通常比较固定，需要遵循原文的格式和风格，以确保合同的正式性和规范性。

6. 语言差异：不同语言的语法、句法、词汇等方面存在差异，需要确保翻译的准确性和流畅性。

7. 法律解释：法律合同中的条款需要进行法律解释，需要具备相应的法律知识和经验，以确保翻译的合法性和准确性。

8. 时间限制：法律合同的翻译通常需要在有限的时间内完成，需要合理安排时间和资源，以确保翻译的及时性和准确性。

9. 保密要求：法律合同中可能涉及到商业机密或个人隐私等敏感信息，需要确保翻译过程中的保密性。

10. 沟通难度：与当事人沟通时可能会存在语言障碍或文化差异等问题，需要具备跨文化沟通和协调能力。

在进行法律合同翻译时，合同翻译公司需要克服多种挑战和难点。为了确保翻译的准确性和合法性，合同翻译公司需要具备专业的法律知识和翻译技能，同时也需要注重沟通协调和保密工作。在选择合同翻译公司时，当事人需要综合考虑翻译公司的专业能力、经验、信誉和服务质量等方面，以选择最适合自己的翻译服务提供商。